pooneilの脳科学論文コメント

■ クロールの最新理論

学会も終わって一息ついて。
以前コピーだけしていた岩波の「科学」2004年6月号の「手のひらの推進力と身体の抵抗からみた最速の泳法 イアン・ソープのスピードの謎を解く」をすこし読んでみました。スッポン泳法、おお、おもしろい。著者のサイトからこの論文およびScienceのNews focusで紹介されたときのpdfファイルが入手できます。科学大好き土よう塾に簡単な説明がありました。
私は中高と競泳をやっておりまして(今年の水泳資格表で見ると18歳で6級程度)、大学のときにはOBとしてコーチをしていたので、クロールの泳法の理論については興味があったのですが、ここしばらくご無沙汰になっておりました。
というわけで最近の情勢をすこし調べてみました。
わたしのころはカウンシルマンの教えで、S字プルというのが重要なんだ、という話があって、さらにE.W. マグリシオが「スイミング・ファースター」を出版して、流体力学を元にして、抗力(水中を進む向きに押す力)だけではなくて、揚力(水中を進む向きに垂直にかかる力)を考慮して二つの力のベクトル和で推進力を考える、みたいな図が話が出てて、難しいなあと思いながら読んでいたのです。
わたしがフォローできているのはこのへんまでですが、そのあと、E.W. マグリシオの本はアップデートされて、「スイミング・イーブン・ファースター」になってさらに"Swimming Fastest"(まだ邦訳出版されてない)になっているらしい。
近年はS字プルがいちばんいいわけではない、というのがトピックのようで、上記のスッポン泳法も腕を入れたところで手を伸ばすのではなくて、すぐに肘を立てることで、揚力よりは抗力を優先させて泳ぐという話です。
今回はじめて知ったのは「2軸泳法」という概念で(Swim No.12や「クロール革命」など)で、これもこれまでのS字プル+体のローリングという考えにとらわれない発想です。スッポン泳法とともにイアン・ソープはこのやり方をやってる、というのが売りです。
それから、total immersion swimmmingというのはもっと普通の人向けに一掻きを大きくしてよく伸びる泳法を提唱しているもので、わたしの泳法に近いので親和性を感じます。ここは日本の支部もあって、短いムービーがダウンロードできます。このサイトでは2軸泳法との関連をコメントしているところがあります。
いろいろ見てみましたが、もともとの、流体力学の抗力と揚力(さらに水の抵抗)を考慮した上での最適化、というのがどのくらいアカデミックにやられているか、ということに興味がわいてきました。
The Coaches Information Serviceというところにはいくつか詳しい記事があって、"Propulsion in Swimming"とか、Total Immersion Strategies - A Closer Lookとか読みたいものも見つけてきました。おもしろい。
おもしろいけど、ま、泳ぎながら考えることにします。

■ 娘との会話

神経科学大会の準備で家でパソコン打ちながら娘の相手したり。

娘：パパさー、昨日かおとといかずっと前でいちばん楽しかったことってなーに。
父：そうだなー、水泳でいちばん速い記録出したときかなー。
娘：それはいちばんうれしかったことでしょ。いちばん楽しかったこと。
父：そうだなー、友達とみんなで花火やったことかなー。
娘：XXちゃんはねー、コチラちゃんのところに行ったこと。
父：これからまだまだたくさん楽しいことがあるよ。
娘：ね。

という会話をしました。

ずっと忘れてたけど、鎌倉の海沿いの公園で酒飲んで花火して、酔っぱらった勢いで公園を全力疾走した(なんでだっけ？)夜のことを思い出した。あれが人生でいちばんだったかどうかはわからないけど、バカバカしく楽しい夜だったのを思い出してすこし追体験してみました。

(注：コチラちゃん：鈴鹿サーキット付属の遊園地のこと)

■ 和音の幾何学、つづき

つづいてます。

Perspectivesの"Exploring Musical Space"のほうを読んでいたら、'tonnetz'自体がすごいおもしろいものであることがわかってきました。自作したのを使って説明してみます。(tonnetzでググってみたら、日本語で引っかかってくるサイトがみつからなかったんですが、日本語だとなんて言うんですかね。)

Fig. 1

そもそもtonnetzとはなにか、というと、音程間の関係を二次元上に表現した格子状のダイアグラムのことです。(Wikipediaのエントリから超訳。)

Fig.1はPerspectivesにあった図を説明のためにいくつか改変して作った図です。三角形が貼り合わされていて、中心にあるのが3和音を、頂点がその3和音を構成する音程を示しています。Fig.2aに例がありますが、CコードはC音(ド)、E音（ミ）、G音(ソ)からなるわけです。ふたたびFig.1に戻ってもらうと、黄色い三角形はメジャーコード(長調の3和音)を、水色の三角形はマイナーコード(短調の3和音)を示しています。共通の音を持つコードが貼り合わされています。あとは説明としてはこんなかんじ： (なお、説明で和音Cと単音Cとを混同しないよう、和音は「Cコード」、単音は「点C」とか「C音」と呼んでますので。)

• それぞれの三角形の頂点から真上に行くと、長3度(=半音4個ぶん)高い音になります(たとえば、点Cの上はE)。
• それぞれの三角形の頂点から右に行くと、短3度(=半音3個ぶん)高い音になります(たとえば、点Cの右はEb)。
• それぞれの三角形の頂点から右上に行くと、完全5度(=半音7個ぶん)高い音になります(たとえば、点Cの右上は点G)。
• それから、いちばん上の辺といちばん下の辺はつながってます。たとえば、点Cの上は点Eで、その上は点Abで、その上は点C、というかんじで一周します。
• それから、いちばん右の辺といちばん左の辺はつながってます。たとえば、点Cの右は点Ebで、その右は点F#で、その右は点Aで、その右は点C、というかんじで一周します。
• つまり、全体としてはドーナツ型(トーラス構造)をしているわけです。
• このトーラス構造を右上にずっと進んでいってみましょう。たとえば、点Cから右上に進んでゆくと、C-G-D-A-E-B-F#-Db-Ab-Eb-Bb-F-Cと重なることなく一周して戻ってきました。これが5度圏(circle of fifths)です。
• こんどは和音に注目して右上に進んでみましょう。Dmコードの右上はFコードで、その右上はAmコードで、その右上はCコードで、その右上はEmコードで、その右上はGコードです。つまり、Cメジャーダイアトニックコード(ドレミファソラシドだけからなる和音)となっているわけです。
• じゃあ、その先はどうよっていうと、Gコードの右上はBmコードでF#の音が入ってしまうし、Dmコードの左下はBbコードでBbの音が入ってしまう。つまり、Fig.2bのような事態になるわけです。5度圏で12音を一周することを考えたら、ドレミファソラシド以外の音も通るに決まっているから、そりゃあたりまえなわけです。

Fig. 2

とか思いながらFig.2bの絵を見てて気付いたのですが、BmコードのD音-F#音-B音の代わりに、D音-F音-B音という和音を持ってくると、Fig.2cにあるように、上下の赤線部分を繋げてやることが出来ます。これはBm(b5)コードもしくはBm-5コードと呼ばれる、Cのメジャーダイアトニックのコードのひとつです(*注)。Bm(b5)コードは、BmコードのF#音をF音に変えたものとも言えるし、BbコードのBb音をBに変えたものとも捉えることが出来るでしょう。つまり、Bm(b5)はBmコードとBbコードとの中間型みたいなものなんですな(これじたい今考えてみてはじめて気付いた)。ともあれ、これを使うと、右上のGコードと左下のDmコードとをつなぐことができるわけです。そして、Bm(b5)コードを加えたこの7つでCメジャーダイアトニックコードの全部が出そろいます。

つまり、トーラスを5度圏で一周する代わりに、横着して7つの3和音で一周してつなげてしまったのがメジャーダイアトニックコードなのですな！ おもしろくなってきた。なんか矛盾を無理矢理つじつま併せて、メジャースケールというひとつの閉じた系として脳が捉えている様子がうかがえます。色の彩度が波長によって青から緑、赤まで一次元的に並んで終わりというのではなくて、なぜか紫を経てまた青に戻るという閉じた構造をとること(色環)と並べて考えてみるとおもしろい。(脳科学っぽくなってきた!) これはこの種の表象が持つ性質なんではないかと思うのです。いま、「表象」という言葉を使うことによって、言語を使った表象が持つ閉域形成の性質(指し示すものと指し示されなかったものとの二分法によって外部をなくしてしまう性質)と、色や音程が空間的に表現されるという意味での表象が持つ閉域形成とを結びつけてやろうとしたのです。脱線してきたけど、脱線こそがおもしろい。

話を戻します。(というか上のパラグラフの後半を加筆していたら話がつながらなくなってきた。) しかも、Fig.2cの赤線の部分を貼り合わせようとすると、点Dと点Fを対応させるためにひっくり返さないといけないから、メビウスの輪になってます。なんかよくわかんないけど意味深い。

ともあれ、そんなわけで、tonnetzひとつでいろいろ考えられておもしろい。ギタリストとしてはFig.1見ながらいかにメジャーダイアトニックコードから離れたコード進行を作れるか考えてみたりします。ニールヤングがよくやるF-D-C-Gみたいなコード進行はDmコードの代わりにDコードにしたものだな、とか。そういえば以前書いたDm7-Cmaj7-Bm7-Aの進行もAmコードの代わりにAコード持ってきたってかんじですな。ロックのパワーコード系のコード進行で3度の音をomitした進行、たとえばA-C-E-G(ニルヴァーナのスメルズライクとか)なんかもAm-C-Em-Gの変形と言えます。マイナーコードのところをメジャーコードにしたり、3度の音をomitしたり、というのはロックっぽいものでの常套手段ですな。そこからさらに外れるのは難しい。そういう意味では、Trafficの'Paper Sun'のG-E-Gm-D-Cm-Bb-G-Aなんてかなりいい感じです。こういう、一小節ごとに転調してるようなサイケなコード進行が大好きです。

そろそろ話がとっちらかってきたんでこのへんで。(まとまった話にしようとしないのは芸風、ということで。)

*注 ここでは3和音のことを考えているので4和音のBm7(b5)コードではなくて、7度のA音を抜いたBm(b5)コードと表記しました。ジャズやロック向けの本とかだとメジャーダイアトニックコードは4和音で書かれていますが、4和音に関しては、上記の3和音を構成する右上の頂点(Cコードだったら点G)のさらに上の点の音(Cコードだったら点B)を付加してゆけばよいことがわかります。これは、Cmaj7 = C + Em、Em7 = Em + Gというふうに考えれば納得。

■ 和音の幾何学

Science 7/7号。"The Geometry of Musical Chords"
和音を空間上の点として幾何学的に表現して、和音の進行を空間上の動きととらえる、とかそういう話で、ものすごく惹かれるのですが、読んでいる時間がない。そのうちScientific Americanあたりででも紹介されたら読んでみることにしようかと思います(なんか、きれいなグラフィックで表現されてる様子が浮かびます)。単行本出ないですかね。
Perspectivesの"Exploring Musical Space"はenhancedバージョンになっていていろいろリンクされてます。それをみると、そもそもこのような音楽の数学的表現という分野がすでにあって、tonnetzという単音間の関係(=音程, pitch)の空間表現(ドーナツ型=トーラスになるらしい)があるらしい(Wikipediaのエントリ)。そういうのを踏まえた上で音程から和音へ拡張して、和音をorbifold(多様体をさらにgeneralizedしたもの、Wikipediaのエントリ)の中の一点として表現する形式を作りました、というのが今回の論文らしい。幾何学的、といってもかなり抽象的で、多様体とかトポロジーとか群論とかそういう世界らしい。
著者のサイトではChordGeometries 1.1っていうソフトウェアも配布してます。Movieもいろいろあって、おもしろいです。
部分部分で興味を惹かれるネタがあります。Table 1での、オクターブを3等分、4等分、5等分、6等分、7等分していった時を近似する音の組み合わせがXmajor, X7, X9, X11, X13と基本3和音の上にテンションノートを重ねていったものになるんだーとか、たぶんこれ自体は新しいことではないんだろうけど、知らなかったんでおもしろい。
Supporting InformationのFig.1ではcircle of fifth(5度圏: Cから完全5音ずつ上がってゆくと、G,D,A,E,...と重複せずにすべての音程を巡ってまたCに戻ってくるやつ。Wikipediaのエントリ)について言及してるようですし。
ま、わたしはロックンローラーなので音楽理論のことはわかりませんが(<-えー?)。

■ にせタグクラウド作ってみました

Movable type 3.3出ましたね。バグ修正とかが落ち着くのを待ってから移行したいと思います。やりたいことはいろいろあって、PHP化して再構築を軽くしたりとか。タグ付けも使ってみようかと思います。もっとも、pluginでやるのかmovable type純正のものでやるのか考えたほうが良さそうですが。

んで、どうやってタグ付ければいいかなのだけれど、Connotea使ったときの経験からすると、めんどうくさい。もう、思いっきりステロタイプなかんじになるように、あらかじめ候補をだいたい決めておいた方がよいかと考えました(かなりカテゴリー分けと発想が同じになりそうだけれど)。そういうわけでそもそもうちのサイトにはどういうキーワードで検索に来ているかをこれまでのデータ全部を使って調べてみて、それらをタグの候補としてしまえばよいわけです。

というわけで100回以上検索のあったキーワードについてタグクラウドっぽく表示してみました。大きいやつほどたくさん検索されてる。リンクはその言葉でうちのサイトをgoogle検索した結果、つまり"keyword1|keyword2 site:pooneil.sakura.ne.jp"の結果です。同義のキーワード(神経経済学とneuroeconomics)とかは同じものとしてカウントしております。あんまり一般的すぎる言葉は抜いてあります。

• ミラーニューロン317
• 背側視覚路120
• 科学論文223
• 記憶 | memory798
• ニューロン | neuron321
• エピソード記憶 | episodic memory142
• matlab446
• 神経 | neural203
• 脳科学420
• ホムンクルス127
• 脳 | brain1557
• アフォーダンス155
• 内部モデル163
• 半側空間無視 | hemineglect140
• 遠心性コピー127
• 科学 | science163
• 宣言的記憶116
• 海馬 | hippocampus226
• 側頭葉 | temporal152
• 心理学139
• ROC曲線104
• 神経経済学 | neuroeconomics576
• 頭頂葉 | parietal113
• サッケード | saccade178
• ペンフィールド | Penfield172
• 神経科学 | neuroscience220
• 記憶障害131
• スパイク | spike134
• 視覚 | visual324
• 哲学247
• 皮質 | cortex231
• nature136
• あくび102
• 信号検出理論 | signal detection theory187
• 論文 | paper845
• 逆相関法 | reverse correlation105
• 一次運動野252
• オートポイエーシス164
• 症例H.M112
• タルヴィング | Tulving137
• クオリア283
• fMRI | MRI257

結果はだいたい予測通りで、現在のカテゴリー分けとそんなにずれていないことがわかります。

そういうわけで、Movable typeをupdateしたらこういうかんじでタグクラウドを作って、タグによるリストへリンクできるようにしてやろう、というわけです。

■ 論文いろいろCerebral Cortex

"Distribution of Activity Across the Monkey Cerebral Cortical Surface, Thalamus and Midbrain during Rapid, Visually Guided Saccades" Corbetta and Snyder。Washington University School of Medicine, St Louis、ということで同じところにいるのですな。もう、ほんといろんなところがnhpでfMRIやってますよ、ってことなのですが。Block designでvisually guided saccadeやらせてます。Parietalとかfrontalとかが活動するのが取れるのは当然として、上丘やpulvinarが活動するのが見えてます。
"High Response Reliability of Neurons in Primary Visual Cortex (V1) of Alert, Trained Monkeys" Gur and Snodderly。以前もJNS 1997で同じ話題をやってたことがあったのだけれど、論旨はほとんど変わってない模様。JNS'97は、V1のニューロンは同じ刺激を提示してもそのたびに発火頻度がばらつくのでPoisson的に発火している(Fano factor = 1)と考えられていたのだけれど、小さな眼球運動を補正して、網膜上の視覚刺激の位置が一定になるようにしてみたら、このばらつきはずっと減った、って話。どのくらいニューロンの発火がreliableであるか、というのは意志決定にどのくらいのニューロンの情報をプールする必要があるかという問題と関係して重要であると考えられているわけです。
"Activity-dependent Expression of occ1 in Excitatory Neurons Is a Characteristic Feature of the Primate Visual Cortex" 基生研の山森先生のところ。V1に選択的に発現しているocc1 mRNAのin situ hybridizationをやってます。Monocular deprivationで発現が落ちたりするので、activity-dependentに発現しているらしい。山森研からはほかにも、motor cortex specificに見つかるGDF7 proteinとか、occ1と相補的なかんじで発現してるRBP geneとかが報告されてます。

お勧めエントリ

• 細胞外電極はなにを見ているか(1) 20080727 (2) リニューアル版 20081107
• 総説 長期記憶の脳内メカニズム 20100909
• 駒場講義2013 「意識の科学的研究 - 盲視を起点に」20130626
• 駒場講義2012レジメ 意識と注意の脳内メカニズム(1) 注意 20121010 (2) 意識 20121011
• 視覚、注意、言語で3*2の背側、腹側経路説 20140119
• 脳科学辞典の項目書いた 「盲視」 20130407
• 脳科学辞典の項目書いた 「気づき」 20130228
• 脳科学辞典の項目書いた 「サリエンシー」 20121224
• 脳科学辞典の項目書いた 「マイクロサッケード」 20121227
• 盲視でおこる「なにかあるかんじ」 20110126
• DKL色空間についてまとめ 20090113
• 科学基礎論学会 秋の研究例会 ワークショップ「意識の神経科学と神経現象学」レジメ 20131102
• ギャラガー＆ザハヴィ『現象学的な心』合評会レジメ 20130628
• Marrのrepresentationとprocessをベイトソン流に解釈する (1) 20100317 (2) 20100317
• 半側空間無視と同名半盲とは区別できるか？(1) 20080220 (2) 半側空間無視の原因部位は？ 20080221
• MarrのVisionの最初と最後だけを読む 20071213

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