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■ 細胞外電極はなにを見ているか2017年5月版
もう10年近く前のことになるけど、以前ブログのエントリで「細胞外電極はなにを見ているか」それから「細胞外電極はなにを見ているか リニューアル版」というのを書いた。このときのコメント欄を見てもらうと分かるのだけど、私の理解が正しくなくて「volume current source density」と表示しないといけないところを「電流」と書いているために混乱しているところがあった。
それからあとOKさんから指摘をいただいたけど、PDFファイルのp.9の注釈10 「ある小領域に流入出する電流 $I$ が電場 $E$ を引き起こす。これはどんな環境でも成り立つ。$\sigma\nabla E = -I$ 」ここは完全に間違っている。
これらを直したいのだけど、部分的に直すのではなんともなりそうにないので、別の文書を作成して、基本からひととおり説明を作ることにした。目標としては、二つの式、(1) 電流源密度CSD解析の式
\[ \sigma\nabla^2\Phi = -I_m \]そして(2) ある一つの小領域での電流源 $I_m$ が $r$ 離れた部分に置いた細胞外電極に作る電位の式
\[ \Phi (r) = -\frac{I_m}{4\pi r} \]をマクロなスケールでのマクスウェルの法則と準静的条件から導く、ということをしたい。
実のところ長年なんとかしなくてはと思ってはいたのだけど、さいきん『ニューロンの生物物理』第2版を読んで第9章に非常に詳しい説明があるのを知った。それでそこを起点にしていろいろ勉強したので、そのノートをアップするという次第。
以下のslideshareへのリンクから。