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■ Gouldさんの日記3/30から。
Gouldさんの日記3/30から。
(4/2アップデート)
ネットワークの形の研究が開く未来
で、それをつたってのスモールワールドとスケールフリーの基本論文およびWWW関連論文。
Nature '98 "Collective dynamics of 'small-world' networks"
Science '99 "Emergence of Scaling in Random Networks."
Nature '99 "Diameter of the World-Wide Web."
Science '00 "Power-Law Distribution of the World Wide Web."
PNAS '02 "Winners don't take all: Characterizing the competition for links on the web."
PNAS '02 "Growing and navigating the small world Web by local content."
Science '02 "Network Motifs: Simple Building Blocks of Complex Networks."
Science '03 "An Experimental Study of Search in Global Social Networks."
ほかにもニューロンのネットワークモデルでsmall-worldを使っている例:
"Fast Response and Temporal Coherent Oscillations in Small-World Networks."(PHYSICAL REVIEW LETTERS '00)
"Stability of a neural network model with small-world connections."(PHYSICAL REVIEW E '03)
"Harmony in the small-world."(Physica A '00)
"Self-sustained activity in a small-world network of excitable neurons."(?)
ほかにもゲノム関連やweb関連などはいろいろあるようだ。では神経ネットワークはどうか、ということになるのだが、これはどうだろう。近くへ投射するニューロンと、近くと遠くへ分枝を送るニューロンと、遠くへのみ分枝を送るニューロンとが多分あって、その結合は完全にランダムなわけでもなければ、完全に整然としているわけでもない。ただしこのことがNNがsmall worldであることを必ずしも保証しないわけだが。日本では理研("認知動力学研究チーム")がやってるらしい。
「カオス的な性質を持った発振器により構成されたネットワークは，その構造が組織化される過程において，スケールフリーとスモールワールドという2 つの特性を獲得することについてはすでに報告している。……また将来大脳皮質の構造を調べる際にこれらの知見を活用することも念頭に置いている。」
追記：上記のBarabasiの著書"Linked" の要約を発見。大脳中のニューロンでは（たぶん平均）14シナプスで任意のニューロンとつながっているそうだ。けっこう遠い。これのreferenceはなんだろうか。(線虫で2.6なのはもとのNature '98にあり。)
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- / 投稿日: 2004年03月31日
- / カテゴリー: [ネットワークの科学(small-world, scale-free)]
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# ガヤ
ここら辺の話は実は大好きです（バレバレっすね）。「友達の友達が友達だった」系の話でしたら、ちょっと分野が異なりますが Science 298(2002)824-827も文献に混ぜてやってください。
# pooneilあ、そうだ。上のリストには重要論文の一つ Nature 393(1998)440-442 が抜けてますのでこれも加えてしてくださいね。
サンクス。Nature’98はもちろん基本論文で、3/17にreferしといたので省略してたんだけど、せっかくなんでreferenceリストとして役に立つように追加しておきました。Science’02の方は今回調べてるときにどっかでタイトルだけ見ました。なるほど、ガヤの研究に関係ありそうかも。こっちも追加しときました。