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■ reverse correlation続き
以前Clay Reidの論文でm-sequenceを使ってRFマッピングをするような論文を読んだことがあったんだけれど、そのときにシステム同定について少し調べたことがある。復習がてら（参考"Nonlinear reverse-correlation with synthesized naturalistic noise." ）。
で、response y(t)=f(x(t)) (x(t)は複数の刺激の組み合わせで、f(x1(t),x1(t-1),...x2(t),x2(t-1),...)と書くのが正しい)をVolterra expansionすると、y(t)は一次のcorrelationの項(V1)と高次なcorrelationの項(V2,V3...)とに分解される。よって、linearな項だけでresponseを説明できているという保証はない。刺激をgaussianのwhite noiseにすると、それぞれが独立になるような一次(G1)、二次(G2)、…の項に分解し直すことができる。このそれぞれのG1,G2とかがWiener kernelで、それぞれの項のkernelは入力x(t)の各項と反応y(t)のcorrelationから計算できる。よって、刺激がホワイトノイズでなければ一次な項(G1)と高次の項(G2…)、との独立性は保障されていないし、刺激と反応のcorrelationから各次の項のkernel(つまり反応の選択性、tuning。たとえばRF)を計算することもできない、となるはずなのだけれど。うーん、わからない。
で、Science論文のdiscussionを探してみると、記述発見。
... given the complexity and multidimensionality of each frame, it will obviously be impossible to isolate the appropriate functional dimensions solely on the basis of the reverse-correlation method. Thus, the reverse-correlation should be viewed as a complementary tool for evaluating putative selectivities found under natural vision and for "pilot" searches ... (discussionの最終パラグラフ)
うーむ、これで回避できたらしい。
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- / 投稿日: 2004年03月24日
- / カテゴリー: [逆相関法 (reverse Correlation)]
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